By Felsner S.

Show description

Read Online or Download 3-Interval irreducible partially ordered sets PDF

Similar algebra books

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler 2: Lineare Algebra, Funktionen mehrerer Variablen

Mathematik gehört zu den Grundfächern für jeden Studierenden der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Er benötigt Kenntnisse der research, der Linearen Algebra sowie der Funktionen einer und mehrerer Variablen. Das zweibändige Taschenbuch, hervorgegangen aus Vorlesungen des Autors an der Universität Regensburg, stellt den Studienstoff sehr anschaulich dar, unterstützt durch eine Vielzahl von Beispielen und Abbildungen.

Additional resources for 3-Interval irreducible partially ordered sets

Sample text

Zur VerfUgung haben wir die Bedingung, daB jede surjektive Abbildung von A nach A auch injektiv ist. Wie 80llen wir diese beiden Bedingungen verbinden? Offenbar muss en wir uns zusatzlich zu ex eine weitere Abbildung {3 : A ----t A verschaffen, die surjektiv ist, um die Bedingung 2. 2 Relationen und Abbildungen 31 zu konnen, denn von a wissen wir (noch) nicht, daB es surjektiv ist. Und wenn wir das schon wuBten, dann brauchten wir nichts mehr zu zeigen. Wir definieren also eine neue Abbildung (3 : A ----+ A durch (3(b) := {a, ao, falls 3a E A[a(a) = b], sonst und hoffen, daB wir von ihr nachweisen konnen, daB sie surjektiv ist.

Da es zu jedem a ein b gibt mit a(a) = b und damit (3(b) = a, ist (3 surjektiv und wegen 2. dann auch injektiv. Sei nun bE A. Dann ist (3(b) = a mit a(a) = b oder (3(b) = ao. Es ist aber auch (3(a(ao)) = ao, denn fUr bo := a(ao) gilt nach Definition (3(b o) = ao. Da (3 injektiv ist, kann (3(b) = ao also nur fUr b = bo eintreten. Damit gibt es aber fUr jedes b E A ein a E A mit a( a) = b. Das bedeutet, daB a surjektiv ist. ===}2. Sei (3 : A ----+ A surjektiv. Hier mussen wir ahnlich wie im vorhergehenden Teil eine weitere injektive Abbildung a : A ----+ A definieren, urn die Voraussetzung ausnutzen zu konnen.

U). Wir definieren A durch x;r(u) = 1 - XA(U). Zeigen Sie: a) (B n C) = B U C, b) (B U C) = B n C, c) A = A, d) AuA S; U. Warum gilt fUr gewohnliche Mengen A U A = U? Geben Sie ein Beispiel flir eine Fuzzy-Menge A mit A U A f=. U. 2. Wir definieren eine Fuzzy-Verwandschaftsrelation auf der Menge U aller Menschen (die bisher gelebt haben oder noch leben). Sei X ~ U x U definiert durch (rn,p) E X genau dann, wenn rn Vater oder Mutter von der Person p ist. 5 wenn (b, a) E X o sonst. Weiter definieren wir die Verwandschaftsrelation 9 : U x U -+ [0, 1] durch Zeigen Sie, daB 9 eine Ahnlichkeits-Relation definiert und bestimmen Sie den Wert von g( a, b) fUr eine Person b und ihren Onkel a.

Download PDF sample

Rated 4.97 of 5 – based on 33 votes