By Kenneth Hoffman and Ray Kunze Editorial

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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler 2: Lineare Algebra, Funktionen mehrerer Variablen

Mathematik gehört zu den Grundfächern für jeden Studierenden der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Er benötigt Kenntnisse der research, der Linearen Algebra sowie der Funktionen einer und mehrerer Variablen. Das zweibändige Taschenbuch, hervorgegangen aus Vorlesungen des Autors an der Universität Regensburg, stellt den Studienstoff sehr anschaulich dar, unterstützt durch eine Vielzahl von Beispielen und Abbildungen.

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A,, es una base ordenada de V, entonces el conjunto {oz1, . . , a,,} es una base de V. La base ordenada es el conjunto, juntamente con el orden dado.

Si C es el cuerpo de los complejos, ¿qué vectores de C3 son combinaciones lineales de (l, 0, -1), (0, 1, 1) y (1, l, 1)? 4. Sea V el conjunto de los pares (x, y) de números reales. y sea F el cuerpo de los números reales. Se define (fv, y) + (wi. 1/ + yt) ¢(=v, z/) = (cx. :1)- ¿Es V, con estas operaciones, un espacio vectorial sobre el cuerpo de los números reales? 34 5. /Ilg¢'lu'u limwl En R" se definen dos operaciones «®6=«-5 c-a=-ca. Las operaciones del segundo miembro son las usuales. ¿Qué axiomas de espacio vectorial se cumplen para (R", GB, -)?

De esto se sigue, como en la demostración del Teorema 3, que W es el subespacio generado por la unión de Wz, Wz, _ _ _ , W,,. 38 A lgebra lineal Ejemplo 8. Sea F un subcuerpo del cuerpo C de los números complejos. Supóngase que (21 = ag = ¢l3= 263? ” ;-,es . ° . °. E^° Por el Teorema 3, un vector ot está en el subespacio W de F5 generado por al, az, az si, y solo si, existen escalares cz, cz, cz en F, tales que 0 = C101 + C202 + Cada- Así, W consta de todos los vectores de la forma a = (cl) 2619 02; 361 + 462; donde cz, cz, cz son escalares arbitrarios de F.

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